01 février 2007

Une synthèse intéressante

Evaluation des risques : l'alternative du modèle APT

MASSOUD MUSSAVIAN est professeur-assistant en finance à la London Business School. Ses recherches portent notamment sur les concepts financiers liés au temps continu et sur la rémunération des fonds de placement.

Le modèle d'évaluation par arbitrage (APT) permet aux investisseurs de privilégier un petit nombre de facteurs qui semblent déterminer les rendements de la plupart des actifs.

L'idée centrale du modèle d'évaluation (ou d'équilibre) des actifs financiers (CAPM, lire L'Art de la Finance n^o1) est qu'il n'existe qu'un seul type de risque qui influe sur le rendement moyen, à long terme, des investissements, notamment en valeurs mobilières : le risque de marché, matérialisé par l'évolution tendancielle du cours de la valeur par rapport à la moyenne du marché. Dans le modèle CAPM, le risque de marché est mesuré par le bêta.

La validité du modèle CAPM et l'importance du bêta sont un sujet controversé. Ces controverses portent aussi bien sur la définition correcte de l'indice de marché, que sur l'absence de confirmation empirique de la pertinence du bêta.

Le modèle d'évaluation par arbitrage (APT) est une théorie concurrente qui peut remédier aux problèmes d'application de la méthode CAPM, tout en préservant son message essentiel. Bien que ne constituant pas la panacée que l'on espérait à l'origine, la méthode APT demeure une alternative viable au modèle CAPM, pour les théoriciens comme pour les hommes de terrain.

L'idée centrale du modèle APT d'évaluation par arbitrage est qu'un petit nombre de facteurs influencent systématiquement les rendements moyens à long terme des valeurs mobilières. Les partisans les plus ardents du modèle APT ne nient pas qu'une multitude de facteurs concourent à déterminer le cours des actions et des obligations. Toutefois, la méthode APT permet de se concentrer sur un petit nombre de facteurs pertinents qui semblent déterminer les rendements de la plupart des actifs - tâche suffisamment complexe en elle-même - sans qu'il soit besoin de s'encombrer d'une multitude d'autres facteurs qui risquent d'obscurcir le problème.

En outre, comme dans le modèle CAPM, les risques qui n'ont pas un caractère systématique peuvent être éliminés par diversification et ne sont pas rémunérés.

* Suffit-il de prendre en compte deux types de risques ?

Les rendements d'actifs affichent un degré élevé de co-variance. On citera notamment les rendements des actions et des obligations, qui tendent à monter et baisser de concert. Cette observation a conduit le lauréat du prix Nobel William Sharpe à élaborer le modèle CAPM pour décrire le rendement des actions. L'une des principales conclusions de la méthode CAPM, c'est qu'il existe deux types de risques. Le premier, c'est le risque associé au marché boursier en général, tel que mesuré par le bêta. Le second, c'est le risque spécifique à une société. En diversifiant suffisamment son portefeuille, un investisseur peut se prémunir du risque spécifique à une société. Néanmoins, à supposer qu'un seul et même investisseur détienne l'intégralité des titres existant sur un marché, il demeurera exposé au risque de marché en général. C'est ce risque de marché - mesuré par le bêta - que rémunère le rendement à long terme, et non pas un risque spécifique à une société.

* Ces deux types de risques suffisent-ils ?

Prenons, à titre d'exemple, un portefeuille ne comprenant que des valeurs du secteur des services publics, et un portefeuille ne comprenant que des valeurs du secteur financier. Même si les deux portefeuilles avaient le même bêta et étaient raisonnablement bien diversifiés, devrions-nous nous attendre à ce que ces deux portefeuilles réagissent de la même manière à des chocs macroéconomiques ? Pas obligatoirement.

Si, par exemple, la conjoncture économique ralentit, on peut s'attendre à ce que les performances des valeurs du secteur financier soient relativement moins bonnes que celles des valeurs du secteur des services publics. En effet, le secteur des services publics est réglementé et les sociétés peuvent répercuter sur leurs clients l'impact de périodes conjoncturelles difficiles, ce qui a pour effet d'en amortir quelque peu les conséquences sur le cours de la valeur.

Par contre, les banques risquent de se trouver aux prises avec une augmentation des créances irrécouvrables dans leurs livres, et les valeurs bancaires peuvent être plus sensibles à de mauvaises nouvelles économiques. Le même effet peut se produire en présence d'autres facteurs macroéconomiques, tels la production industrielle, l'évolution des prix et les taux d'intérêt à long terme.

Puisqu'il est possible de détenir deux portefeuilles ayant le même bêta mais des sensibilités différentes au risque macroéconomique, un investisseur ne peut pas s'attendre à obtenir le même rendement moyen à long terme sur les deux. Le modèle APT intègre ces différences potentielles. Une grande diversité de risques économiques peut être incorporée dans le modèle, si l'on utilise plusieurs bêtas. Chaque bêta captera alors la sensibilité de la valeur au facteur correspondant.

Tout comme dans le modèle CAPM, nous pouvons décomposer le risque d'un actif en plusieurs facteurs. C'est ce que l'on constate dans le cas de Shell Transport (voir figure 2, page suivante). D'après le modèle CAPM, 55 % de la variance du rendement du titre Shell Transport sur la période de 10 ans sont dus à l'indice FT All Share, les 45 % restants sont attribuables à des facteurs spécifiques à la société.

Toutefois, si l'on intègre 5 autres facteurs macroéconomiques, 39 % seulement de la variance du rendement du titre sont attribuable à des facteurs spécifiques à la société. Sur les 61 % restants de risques macroéconomiques auxquels est exposée la valeur Shell Transport, 1 % est dû aux risques de change et aux fluctuations de la production industrielle au Royaume-Uni, 2 % à l'évolution des prix, 5 % au risque de taux à long terme, 6 % au risque prix du pétrole et 46 % au risque du marché boursier.

Cet exemple est intéressant à deux égards. En premier lieu, en présence de 6 bêtas APT au lieu de 1 bêta CAPM, le pourcentage de variance dû au risque spécifique à la société baisse de 45 % à 39 %. En effet, les bêtas APT peuvent intégrer des risques que l'unique bêta du modèle CAPM ne peut pas prendre en compte. En second lieu, en introduisant des facteurs macroéconomiques supplémentaires, le poids de l'indice FT All Share diminue. Cela est dû au fait que les cinq autres risques macroéconomiques influent également sur l'indice lui-même. Par conséquent, les bêtas du modèle APT peuvent également mieux rendre compte d'une partie des risques qu'intègre le bêta du modèle CAPM.

Le principe d'arbitrage

Le modèle CAPM est fondé sur l'hypothèse rigide selon laquelle tous les investisseurs sélectionnent effectivement leurs placements en considération du rendement attendu (facteur positif) et de la volatilité (facteur négatif).

Le modèle APT, quant à lui, est fondé sur la loi du prix unique, selon laquelle, dans un marché performant, les portefeuilles ou les actifs présentant les mêmes risques doivent s'échanger au même prix. Ce modèle n'intègre aucun facteur relatif aux préférences des investisseurs.

* Quels devraient être les facteurs à prendre en compte ? Le modèle APT part de l'hypothèse que l'ensemble des investisseurs et des opérateurs de marché connaissent les facteurs systématiques de variance du rendement des actions et des obligations. Le modèle est cependant muet sur ce que sont ces facteurs.

C'est à la fois un bien et un mal. Pour le praticien, c'est un bien, car il libère le gestionnaire de fonds, le trader ou l'analyste, du carcan du modèle CAPM et lui permet de choisir lui-même les facteurs supposés importants. En comparaison, le modèle CAPM n'indique strictement qu'un (seul) facteur prévisionnel.

Pour le théoricien, la liberté de choisir les facteurs appropriés a toujours posé problème. Depuis quasiment la naissance du modèle APT, le choix des facteurs, leur nombre et leur interprétation ont fait l'objet de vifs débats théoriques.

L'une des méthodes les plus courantes consiste à utiliser un modèle APT comportant des facteurs macroéconomiques, en englobant toutes les variables macroéconomiques susceptibles d'influer sur les cours des valeurs boursières.

Le cours d'une action devrait refléter la valeur fondamentale de la société, c'est-à-dire la valeur actualisée de tous ses dividendes futurs. Lorsque l'on choisit les facteurs, il faut donc prendre en compte tous les facteurs systématiques agissant sur les dividendes futurs, ainsi que le mode de prévision utilisé par les traders et les investisseurs pour anticiper ces dividendes, et le taux d'actualisation des cash-flows futurs retenu par les investisseurs au titre de leurs anticipations.

Il est intéressant de constater qu'après prise en compte de ces facteurs macroéconomiques, des chercheurs ont constaté que l'indice de l'ensemble des valeurs boursières n'a pas d'influence sur le rendement de ces valeurs. En d'autres termes, le rendement moyen à long terme de la Bourse américaine est entièrement déterminé par les risques macroéconomiques.

On peut également extraire des facteurs pertinents, pour le modèle APT, d'une analyse factorielle et des principaux composants. Il s'agit d'une technique statistique qui permet d'extraire les facteurs macroéconomiques des données. D'après plusieurs études recourant à ces méthodes, quatre ou cinq facteurs influent sur les cours des actions aux Etats-Unis.

Le modèle APT

L'analyse factorielle et des principaux composants a un avantage : les facteurs dérivés englobent tous les facteurs macroéconomiques, alors qu'en utilisant des facteurs spécifiques, on peut en omettre certains. L'inconvénient des facteurs dérivés est qu'ils ne sont généralement pas susceptibles d'interprétation économique. Ce type d'étude ne peut en fait qu'indiquer le nombre de facteurs macroéconomiques influençant le cours des actions.

Le modèle APT peut être utilisé dans de nombreux cas où le modèle CAPM l'est également. L'APT peut par exemple être utilisé pour déterminer le taux de rendement, ajusté au risque, d'un projet d'investissement dont on fait l'évaluation. Dans ce cas, l'évaluation des risques du projet selon le modèle APT doit être plus précise que pour le modèle CAPM. Le risque du projet est alors mesuré par sa sensibilité à chacun des facteurs économiques pertinents.

Le modèle APT est souvent utilisé pour mesurer la performance de portefeuilles. Il permet en effet à l'investisseur de déterminer les paramètres ou les facteurs qui ont influé sur la performance du fonds. La spécialisation accrue des gestionnaires de portefeuille rend de plus en plus difficile la distinction entre performance et savoir-faire du gestionnaire d'une part, et impact de différents autres facteurs, d'autre part.

MASSOUD MUSSAVIAN est professeur-assistant en finance à la London Business School. Ses recherches portent notamment sur les concepts financiers liés au temps continu et sur la rémunération des fonds de placement.

Posté par zaouati à 11:34 - - Commentaires [0] - Permalien [#]


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